【題目】上饒某購物中心在開業(yè)之后,為了解消費(fèi)者購物金額的分布,在當(dāng)月的電腦消費(fèi)小票中隨機(jī)抽取張進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將結(jié)果分成5組,分別是,制成如圖所示的頻率分布直方圖(假設(shè)消費(fèi)金額均在元的區(qū)間內(nèi)).

1)若在消費(fèi)金額為元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票,再從中任選2張,求這2張小票均來自元區(qū)間的概率;

2)為做好五一勞動節(jié)期間的商場促銷活動,策劃人員設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷方案:

方案一:全場商品打8.5折;

方案二:全場購物滿200元減20元,滿400元減50元,滿600元減80元,滿800元減120元,以上減免只取最高優(yōu)惠,不重復(fù)減免.利用直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大,并說明理由(直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值).

【答案】(1);(2)方案二優(yōu)惠力度更大.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)分層抽樣中抽取張, 中抽取張,列舉出張電腦小票中任選張的事件數(shù)為 ,這張小票均來自元區(qū)間的事件數(shù)為 ,由古典概型概率公式可得結(jié)果;(2)分別計(jì)算出兩種方案的平均優(yōu)惠金額,平均優(yōu)惠金額較大的方案即為優(yōu)惠力度較大的方案.

試題解析:(1)由圖可知, 中抽取2張,設(shè)為, 中抽取4張,設(shè)為,

共有15個基本事件: ,其中2張小票均來自的基本事件為,所以;

2)方案一: .

方案二:

,所以方案二優(yōu)惠力度更大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線 .以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

2)射線)與曲線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為,求.

【答案】(1) 的極坐標(biāo)方程為 的極坐標(biāo)方程為;(2) .

【解析】試題分析:(1先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得曲線,再根據(jù)將曲線極坐標(biāo)方程;2代人曲線的極坐標(biāo)方程,再根據(jù).

試題解析:1)曲線的參數(shù)方程為參數(shù))

可化為普通方程,

,可得曲線的極坐標(biāo)方程為,

曲線的極坐標(biāo)方程為.

2)射線)與曲線的交點(diǎn)的極徑為

射線)與曲線的交點(diǎn)的極徑滿足,解得

所以.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)設(shè)的解集為,求集合

(2)已知為(1)中集合中的最大整數(shù),且(其中,為正實(shí)數(shù)),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列命題:①若,則;②若,則存在唯一實(shí)數(shù),使得;③若,則;④若,且的夾角為鈍角,則;⑤若平面內(nèi)定點(diǎn)滿足,則為正三角形.其中正確的命題序號為 ________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ,且離心率為, 為橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)時, 的面積為1.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知點(diǎn)是橢圓上異于橢圓頂點(diǎn)的一點(diǎn),延長直線, 分別與橢圓交于點(diǎn), ,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證: 為定值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)設(shè)由題,由此求出,可得橢圓的方程;

(2)設(shè), ,

當(dāng)直線的斜率不存在時,可得

當(dāng)直線的斜率不存在時,同理可得.

當(dāng)直線、的斜率存在時,

設(shè)直線的方程為,則由消去通過運(yùn)算可得

,同理可得,由此得到直線的斜率為,

直線的斜率為,進(jìn)而可得.

試題解析:(1)設(shè)由題

解得,則

橢圓的方程為.

(2)設(shè), ,

當(dāng)直線的斜率不存在時,設(shè),則

直線的方程為代入,可得,

, ,則,

直線的斜率為,直線的斜率為,

當(dāng)直線的斜率不存在時,同理可得.

當(dāng)直線、的斜率存在時,,

設(shè)直線的方程為,則由消去可得:

,

,則,代入上述方程可得

,則

,

設(shè)直線的方程為,同理可得

直線的斜率為,

直線的斜率為

.

所以,直線的斜率之積為定值,即.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù), ,在處的切線方程為.

(1)求,

(2)若方程有兩個實(shí)數(shù)根, ,且,證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在直三棱柱ABC A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,設(shè)AB1的中點(diǎn)為D,B1C∩BC1=E.

(1)求證:DE∥平面AA1C1C;

(2) 求證:BC1⊥AB1;

(3)設(shè)AC=BC=CC1 =1,求銳二面角A- B1C- A1的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)有一套住房的房價從2002年的20萬元上漲到2012年的40萬元,下表給出了兩種價格增長方式,其中是按直線上升的房價,是按指數(shù)增長的房價,t2002年以來經(jīng)過的年數(shù).

t

0

5

10

15

20

/萬元

20

30

40

50

60

/萬元

20

40

80

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的解析式;

(3)完成上表空格中的數(shù)據(jù),并在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象,然后比較兩種價格增長方式的差異.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))在同一半周期內(nèi)的圖象過點(diǎn) , ,其中為坐標(biāo)原點(diǎn), 為函數(shù)圖象的最高點(diǎn), 為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點(diǎn), 為等腰直角三角形.

(1)求的值;

(2)將繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角,得到,若點(diǎn)恰好落在曲線)上(如圖所示),試判斷點(diǎn)是否也落在曲線)上,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸長為,離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)當(dāng)的面積為時,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列五個命題不正確的是________.

①若等比數(shù)列的公比,則數(shù)列單調(diào)遞增.

②常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.

③在中,角ABC所對的邊分別為a,b,c,若.

④在中,若,則為銳角三角形.

⑤等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,對任意正整數(shù)m,則,,仍成等比數(shù)列.

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同步練習(xí)冊答案