【題目】已知函數(shù),直線圖象的一條對稱軸.

1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)已知函數(shù)的圖象是由圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的4倍,然后再向左平移個單位長度得到,若,,求的值.

【答案】1,.(2

【解析】

1)首先根據(jù)兩角和的正弦公式及二倍角公式將函數(shù)化簡,根據(jù)直線圖象的一條對稱軸,可得,即,可得,,又,即可求出的值,從而求出函數(shù)解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)根據(jù)三角函數(shù)的變換規(guī)則得到,由,可得,最后根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及兩角差的正弦公式計算可得;

解:(1)∵函數(shù)

∵直線圖象的一條對稱軸,故,

,

故有,,故

再由,∴,

,可得

的單調(diào)遞減區(qū)間為,

2)由(1)知,,可得

,可得,

解得,或

因為

所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的是(

A.中,若,則

B.在銳角三角形中,不等式恒成立

C.中,若,,則為等腰直角三角形

D.中,若,,三角形面積,則三角形外接圓半徑為

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【題目】如圖,在直角坐標系中,圓軸負半軸交于點,過點的直線,分別與圓交于兩點.

1)過點作圓的兩條切線,切點分別為,求

2)若,求證:直線過定點

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【題目】已知定義在上的函數(shù)存在零點,且對任意都滿足,若關(guān)于的方程)恰有三個不同的根,則實數(shù)的取值范圍是____

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列.

(1)是否存在實數(shù),使數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,求的值;若不存在,請說明理由;

(2)若是數(shù)列的前項和,求滿足的所有正整數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線 .以為極點, 軸的非負半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系.

1)求曲線的極坐標方程;

2)射線)與曲線的異于極點的交點為,與曲線的交點為,求.

【答案】(1) 的極坐標方程為 的極坐標方程為;(2) .

【解析】試題分析:(1先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得曲線,再根據(jù)將曲線極坐標方程;2代人曲線的極坐標方程,再根據(jù).

試題解析:1)曲線的參數(shù)方程為參數(shù))

可化為普通方程,

,可得曲線的極坐標方程為,

曲線的極坐標方程為.

2)射線)與曲線的交點的極徑為

射線)與曲線的交點的極徑滿足,解得

所以.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)設(shè)的解集為,求集合

(2)已知為(1)中集合中的最大整數(shù),且(其中,為正實數(shù)),求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)根, 則實數(shù)的取值范圍是

A. B. , C. , D.

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【題目】如圖1,在△中, , 分別為 的中點, 的中點, , 將△沿折起到△的位置,使得平面平面, 的中點,如圖2

1求證: 平面;

2求證:平面平面;

3線段上是否存在點,使得平面?說明理由

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在直三棱柱ABC A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,設(shè)AB1的中點為D,B1C∩BC1=E.

(1)求證:DE∥平面AA1C1C;

(2) 求證:BC1⊥AB1

(3)設(shè)AC=BC=CC1 =1,求銳二面角A- B1C- A1的余弦值。

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