16．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$的漸近線的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．2

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)（1，0），雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$的漸近線y=±2x．
拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$的漸近線的距離為：$\frac{2}{\sqrt{1+{2}^{2}}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式的求法，考查計(jì)算能力．

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A．1000×（1+5×5%）萬元B．1000×（1+5%）5萬元
C．$1000×\frac{{1.05×（1-{{1.05}^4}）}}{1-1.05}萬元$D．$1000×\frac{{1.05×（1-{{1.05}^2}）}}{1-1.05}萬元$

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A．-5B．-10C．5D．10

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4．如圖，D是Rt△BAC斜邊BC上的一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若BD=2DC=2，求AD的長(zhǎng)．
（2）若AB=AD，求角B．

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11．下列命題中：
（1）若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則k=1；
（2）已知函數(shù)y=f（3x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0]；
（3）方程2|x|=log2（x+2）+1的實(shí)根的個(gè)數(shù)是2．
（4）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，若f（-2）=8，則f（2）=-8；
（5）已知2a=3b=k（k≠1）且$\frac{1}{a}+\frac{2}=1$，則實(shí)數(shù)k=18；
其中正確命題的序號(hào)是（3）（5）．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A，B 為其左右頂點(diǎn)，P是橢圓上異于A，B一點(diǎn)，直線AP與直線x=a交于點(diǎn)M，AP，BP 的斜率乘積為$-\frac{1}{2}$．
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（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M縱坐標(biāo)為$2\sqrt{6}$時(shí)，AM=4AP，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若a=2，過M作直線BP的垂線l，問直線l是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，且B（1，0），M（$\frac{1}{2}$，$\frac{5\sqrt{3}}{6}$），$\overrightarrow{OM}$=λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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