Question

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=2．

Answer 1

分析 由條件可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2$，進(jìn)而可求出$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$的值，從而便可得出$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)條件，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°=2$；
∴$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=4-4+4=4；
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2$．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 考查向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，以及要求$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$而求$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$的方法．