15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x≥2}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（0，2）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-∞，2）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

分析 分別利用函數(shù)的單調(diào)性求出分段函數(shù)在各區(qū)間段內(nèi)的值域，取并集得答案．

解答 解：由f（x）=$x+\frac{1}{x}$，x≥2，
∵f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，∴f（x）$≥\frac{5}{2}$；
由f（x）=2x，x＜1，得0＜f（x）＜2．
取并集得：f（x）∈（0，2）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域及其求法，訓(xùn)練了例函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，需要注意的是：分段函數(shù)的值域分段求，最后取并集，是中檔題．

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5．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-2π，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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6．求復(fù)合函數(shù)值域．
（1）f（x）=4x-2x+1
（2）f（x）=9x-3x+3+20
（3）y=x-4$\sqrt{x}$+6（1≤x≤25）
（4）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{4}{x}$+6（$\frac{1}{5}$≤x≤2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為An；{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Bn．設(shè)Sn=B1+B2+…+Bn．若$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{A}_{n}}{n}$-Sn）=1，求d和q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\frac{x+2}{x-1}$圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（1，1）．

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20．若數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=3-2n，則a2n=3-4n，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$．

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7．已知A（2，0），B為拋物線y2=x上的一點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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4．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|-2＜x＜2}，則M∩N=[-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若點(diǎn)A（2，-4），點(diǎn)B（-2，-5），則向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-4，-1）B．（4，1）C．（0，-9）D．（-2，-5）

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