18．求下面函數(shù)的最大值．
（1）y=3x-2x2+1；
（2）y=-$\frac{2}{x}$，x∈[-3，-1]．

分析 （1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求解函數(shù)的最大值即可．
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最大值．

解答 解：（1）y=3x-2x2+1；函數(shù)的對(duì)稱軸是x=$\frac{3}{4}$，開口向下，
所以函數(shù)在x=$\frac{3}{4}$時(shí)，取得最大值：3×$\frac{3}{4}$$-2×（\frac{3}{4}）^{2}+1$=$\frac{17}{8}$．
（2）y=-$\frac{2}{x}$，x∈[-3，-1]．函數(shù)是增函數(shù)，
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得最大值：$-\frac{2}{-1}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法．二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)之和為15，則${2^{{a_2}+{a_4}}}$=（　�。�
A．16B．8C．64D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+b，若x∈[-2，2]時(shí)，恒有|f（x）|≤1，則ab的最大值是$\frac{1}{8}$．

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6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（3）設(shè)不相等的實(shí)數(shù)，x1，x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=-2，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，正方形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在的平面相互垂直，AE⊥AB，設(shè)M，N分別是DE，AB的中點(diǎn)，已知AB=2，AE=1．
（1）求證：MN∥平面BEC；
（2）求三棱錐N-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若二次函數(shù)f（x）=-x2-2x+c的最大值為4．求：
（1）f（c）的值；
（2）拋物線在x軸上方對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知在數(shù)列{an}中，an=2n2-3n+5，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．擺動(dòng)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-kx2，x∈R．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）（x2-bx+2），當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)g（x）有極值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．觀察下列等式；
12=1，
32=2+3+4，
52=3+4+5+6+7，
72=4+5+6+7+8+9+10，
…
由此可歸納出一般性的等式：
當(dāng)n∈N*時(shí)，（2n-1）2=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）．

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