Question

1．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=5x-3y+1的最小值為（　　）

• A． -2
• B． 0
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=5x-3y+1得y=$\frac{5}{3}$x+$\frac{1-z}{3}$，
平移直線y=$\frac{5}{3}$x+$\frac{1-z}{3}$，
由圖象可知當(dāng)直線y=$\frac{5}{3}$x+$\frac{1-z}{3}$經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）時(shí)，直線的截距最大，
此時(shí)z最小，
此時(shí)z=-3+1=-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用線性規(guī)劃的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，考查學(xué)生解決問題的能力．