11．已知函數(shù)f（x）=eax+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為a，則a=-1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=1，求得切線的斜率，解方程可得a．

解答 解：函數(shù)f（x）=eax+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=aeax+1，
可得圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為aea+1=a，
可得ea+1=1，解得a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=sinωx的周期為π，則ω=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞0，y＞0，x+2y=3，則$\frac{3x+y}{xy}$的最小值為$\frac{7+2\sqrt{6}}{3}$，x2+4y2+xy的最小值為$\frac{45}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．f（x）是定義在（0，+∞）上單調(diào)函數(shù)，且對(duì)?x∈（0，+∞），都有f（f（x）-lnx）=e+1，則方程f（x）-f′（x）=e的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．過(guò)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為其左焦點(diǎn)，已知△AF1B的周長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C的下頂點(diǎn)，橢圓C與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+m$相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|PM|=|PN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果中s=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，三棱錐P-ABC中，PA=PC，AB=BC，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：EF⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+mx+n2，g（x）=x2+（m+2）x+n2+m+1，其中n∈R，若對(duì)任意的n，t∈R，f（t）和g（t）至少有一個(gè)為非負(fù)值，則實(shí)數(shù)m的最大值是（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=5x-3y+1的最小值為（　　）
A．-2B．0C．1D．3

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