16．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a4•a8=2a52，a2=1，則a1=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 由題意和等比數(shù)列的性質(zhì)可得q的方程，解方程可得q，再由通項(xiàng)公式可得a1．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，
∵a4•a8=2a52，∴a62=2a52，
∴q2=2，∴q=$\sqrt{2}$，
∵a2=1，∴a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{3b+a}$≥$\frac{（m+2）a+b}{2a+b}$恒成立，則m的最大值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=ex+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，-$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．求：
（Ⅰ）sin（α-$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅱ）cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)預(yù)計(jì)銷售Q（萬件）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為Q=$\frac{3x+1}{x+1}$（x≥0）．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬元此產(chǎn)品仍需再投入32萬元，若每件銷售價(jià)為“平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和．
（1）試將年利潤W（萬元）表示為年廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-5，設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≤_{n}}\\{_{n}，{a}_{n}＞_{n}}\end{array}\right.$，若在數(shù)列{cn}中c8＞cn（n∈N*，n≠8），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（11，25）B．（12，16]C．（12，17）D．[16，17）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，an=2an-1-1（n≥2，n∈N*），則S10=（　�。�
A．513B．1023C．1026D．1033

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=BB1=2，且AB⊥AC，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面AC1D，并求出中三棱錐B-AC1D的體積；
（2）在BB1上是否存在一點(diǎn)M，使得DM⊥平面AC1D，若存在，請確定M點(diǎn)位置并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

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