分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sin(θ-$\frac{π}{4}$),可得 tan(θ-$\frac{π}{4}$)的值,利用兩角差的正切公式求得tanθ,利用兩角和的正切公式求得tan(θ+$\frac{π}{4}$)的值.
解答 解:∵θ∈($\frac{π}{2}$,π),且cos(θ-$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{5}$,
∴θ-$\frac{π}{4}$為銳角,
∴sin(θ-$\frac{π}{4}$)=$\sqrt{{1-cos}^{2}(θ-\frac{π}{4})}$=$\frac{4}{5}$,
∴tan(θ-$\frac{π}{4}$)=$\frac{sin(θ-\frac{π}{4})}{cos(θ-\frac{π}{4})}$=$\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=$\frac{4}{3}$,
∴tanθ=-7,
則tan(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=$\frac{-6}{8}$=-$\frac{3}{4}$,
故答案為:-$\frac{3}{4}$.
點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系,兩角和差的正切公式的應用,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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A. | 7x+24y-20=0 | B. | 4x+3y+25=0 | ||
C. | 4x+3y+25=0或x=-4 | D. | 7x+24y-20=0或x=-4 |
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