體積為V的圓柱中，底面半徑r和圓柱的高h(yuǎn)為多少時(shí)，其表面積S最�。�
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)圓柱的體積為16π cm3，用底面半徑r表示高，進(jìn)而表示出圓柱的表面積，利用基本不等式可求圓柱的表面積的最小值．
解答： 解：由題得V=πr2h即h=
V
πr2
，
S=2πrh+2πr2=2πr•
V
πr2
+2πr2=
2V
r
+2πr2=
V
r
+
V
r
+2πr2≥3
3
V
r
•
V
r
•2πr2
=3
32πV2

當(dāng)且僅當(dāng)
V
r
=2πr2即r=
3
V
2π
，h=
3
4V
π
時(shí)，圓柱體的表面積最小．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱體積的計(jì)算，考查基本不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），則能使z=x+y的最大值為10的k的值為（　�。�
A、10B、-10
C、15D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=exsinx函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2x+2-x
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）在函數(shù)f（x）上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與曲線
x2
9-k
-
y2
k-4
=1（k＜4）有公共焦點(diǎn)，并且離心率為
5
2
的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，EF分別是B1B和D1D上的點(diǎn)，且BE=
1
3
BB1，DF=
2
3
DD1，證明：A、E、C1、F四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過(guò)點(diǎn)（3，5）作兩條相互垂直的弦AC和BD，則四邊形ABCD的最大面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則，f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性f（x）=
1
2
[g（x）-g（-x）]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案