函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則，f（0）=
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論．
解答： 解：由圖象可知，函數(shù)的最大值為1，即A=1，
T
4
=
7π
12
-
π
3
=
π
4
，
即周期T=π=
2π
ω
，則ω=2，
則f（x）=sin（2x+φ），
當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，函數(shù)取得最小值-1，即2×
7π
12
+φ=
3π
2
，
解得φ=
π
3
，
則f（x）=sin（2x+
π
3
），則f（0）=sin
π
3
=
3
2
，
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)解析的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，若F是橢圓C的焦點(diǎn)，而通過(guò)點(diǎn)F的直線m與C交于點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2），其中（y1＞y2），且滿足
AF
BF
=2，試求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

體積為V的圓柱中，底面半徑r和圓柱的高h(yuǎn)為多少時(shí)，其表面積S最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（
π
2
，π），求：
（1）sinα-cosα；
（2）sin4α-cos4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-2＜a＜b＜3，-2＜c＜0，則c（a-b）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C與直線l：2x-2
2
y-1=0相切于點(diǎn)P（
5
2
，
2
），且過(guò)點(diǎn)Q（
7
2
，2
2
 ），則該圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標(biāo)系拆成1200角的二面角，則|
AB
|為（　�。�
A、
2
B、3
2
C、4
2
D、2
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若△PQA為正三角形，求點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x
3x+2
的值域．

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