精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當時,若假,為真,求的取值范圍.

【答案】(1) 1≤m≤2.(2) (﹣∞,1)(1,2].

【解析】

試題分析:(1)(2x-2)minm2-3m.m2-3m≤-2,解得1≤m≤2;(2)pq中一個是真命題,一個是假命題,解得m的取值范圍為(-∞,1)(1,2].

試題解析:

 (1)∵對任意x[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立,

(2x-2)minm2-3m.m2-3m≤-2.

解得1≤m≤2.

因此,若p為真命題時,m的取值范圍是[1,2].

(2)a=1,且存在x[-1,1],使得max成立,

mx,命題q為真時,m≤1.

pq為假,pq為真,

p,q中一個是真命題,一個是假命題.

pq假時,則解得1<m≤2;

pq真時,m<1.

綜上所述,m的取值范圍為(-∞,1)(1,2].

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】甲題型:給出如圖數陣表格形式,表格內是按某種規(guī)律排列成的有限個正整數.

(1)記第一行的自左至右構成數列,的前項和,試求;

(2)記為第列第行交點的數字,觀察數陣請寫出表達式,若,試求出的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】首屆世界低碳經濟大會在南昌召開,本屆大會以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用了新工藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本()與月處理量()之間的函數關系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元.

1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知動圓過定點且與軸相切,點關于圓心的對稱點為,動點的軌跡記為.

(1)求的方程;

(2)設直線與曲線交于點、;直線交于點,,其中,以為直徑的圓、、為圓心)的公共弦所在直線記為,求到直線距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】將一個內角為且邊長為的菱形沿著較短的對角線折成一個二面角為的空間四邊形,則此空間四邊形的外接球的半徑為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】AB兩種型號臺燈,若購買2A型臺燈和6B型臺燈共需610元,若購買6A型臺燈和2B型臺燈共需470元.

1)求A、B兩種型號臺燈每臺分別多少元?

2)采購員小紅想采購A、B兩種型號臺燈共30臺,且總費用不超過2200元,則最多能采購B型臺燈多少臺?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)討論的單調性;

(2)若函數有三個零點,證明:當時,

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)討論函數的單調性;

(2)設函數,若上存在極值,求的取值范圍,并判斷極值的正負.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

①函數是奇函數;

②將函數的圖像向左平移個單位長度,得到函數的圖像;

③若是第一象限角且,則

是函數的圖像的一條對稱軸;

⑤函數的圖像關于點中心對稱。

其中,正確的命題序號是______________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案