16.(1)求用數(shù)字1,2,3,4,5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù);
(2)4個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)盒子中,恰有1個(gè)空盒的放法共有多少種?

分析 (1)先選個(gè)位數(shù),有${C}_{2}^{1}$種選法,再排另外三個(gè)位置,有${A}_{4}^{3}$種排法,由此能求出結(jié)果.
(2)恰有一個(gè)空盒,說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球,從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素,同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列,由此能求出結(jié)果.

解答 解:(1)用數(shù)字1,2,3,4,5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為:
${C}_{2}^{1}•{A}_{4}^{3}$=48.
(2)四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,
恰有一個(gè)空盒,說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球,
從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素,同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列
故共有C42A43=144種不同的放法.
故恰有1個(gè)空盒的放法共有144種.

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合知識(shí)的應(yīng)用,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意計(jì)算原理的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.在△ABC中,已知c=$\sqrt{3}$,b=1,B=30°,則A等于(  )
A.30°B.90°C.30°或90°D.60°或120°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.六本不同的書按1:2:3分給甲、乙、丙三個(gè)人,有多少種不同的分法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.求證:相交兩圓的公共弦的延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)到兩圓所作的切線長(zhǎng)相等.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.某流程圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的k=5.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,則a8=180.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.由曲線y2=2x和直線y=x-4所圍成的圖形的面積( 。
A.21B.16C.20D.18

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=1,Sn2=an(Sn-$\frac{1}{2}$)(n≥2).
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(Ⅲ)設(shè)存在正數(shù)k,使(1+S1)(1+S2)…(1+Sn)≥k$\sqrt{2n+1}$對(duì)于一切n∈N*都成立,求k的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.一次研究性學(xué)習(xí)有“整理數(shù)據(jù)”、“撰寫報(bào)告”兩項(xiàng)任務(wù),兩項(xiàng)任務(wù)無(wú)先后順序,每項(xiàng)任務(wù)的完成相互獨(dú)立,互不影響.某班研究性學(xué)習(xí)有甲、乙兩個(gè)小組.根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),甲小組完成研究性學(xué)習(xí)兩項(xiàng)任務(wù)的概率都為$\frac{1}{2}$,乙小組完成研究性學(xué)習(xí)兩項(xiàng)任務(wù)的概率都為q.若在一次研究性學(xué)習(xí)中,兩個(gè)小組完成任務(wù)項(xiàng)數(shù)相等,而且兩個(gè)小組完成任務(wù)數(shù)都不少于一項(xiàng),則稱該班為“和諧研究班”.
(Ⅰ)若q=$\frac{2}{3}$,求在一次研究性學(xué)習(xí)中,已知甲小組完成兩項(xiàng)任務(wù)的條件下,該班榮獲“和諧研究班”的概率;
(Ⅱ)設(shè)在完成4次研究性學(xué)習(xí)中該班獲得“和諧研究班”的次數(shù)為ξ,若ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ≥1,求q的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案