分析 (1)先選個(gè)位數(shù),有${C}_{2}^{1}$種選法,再排另外三個(gè)位置,有${A}_{4}^{3}$種排法,由此能求出結(jié)果.
(2)恰有一個(gè)空盒,說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球,從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素,同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列,由此能求出結(jié)果.
解答 解:(1)用數(shù)字1,2,3,4,5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為:
${C}_{2}^{1}•{A}_{4}^{3}$=48.
(2)四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,
恰有一個(gè)空盒,說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球,
從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素,同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列
故共有C42A43=144種不同的放法.
故恰有1個(gè)空盒的放法共有144種.
點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合知識(shí)的應(yīng)用,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意計(jì)算原理的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
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