19．已知tanα=-2，cosα＞0，則sin（π-α）等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

分析 由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系可知sinα，利用誘導(dǎo)公式即可求值．

解答 解：∵tanα=-2，cosα＞0，
∴sinα=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴sin（π-α）=sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知動圓C過點（1，0），且于直線x=-1相切．
（1）求圓心C的軌跡M的方程；
（2）A，B是M上的動點，O是坐標(biāo)原點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，求證：直線AB過定點，并求出該點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=ban+1（b是常數(shù)，n=1，2，3，…），且a1-1，a2+1，a3-1成等差數(shù)列．
（1）求b的值；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=$\frac{sinx+1}{cosx+3}$的值域為[0，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某物體的運動方程是S=3t2-5t+1（s表示位移，t表示時刻），那么下列說法中正確的序號是：②③④．
①此物體按勻速直線運動；②此物體在t=2時的位移為3；③此物體在t=3時的速度為13；④此物體在任何時刻的加速度都是6；⑤位移在不同時刻的瞬時變化率各不相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sin（$\frac{π}{3}$+a）=$\frac{12}{13}$，a∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），則cosα的值為  （　�。�
A．$\frac{12\sqrt{3}-5}{13}$B．$\frac{12\sqrt{3}-5}{26}$C．$\frac{12\sqrt{3}+5}{13}$D．$\frac{12\sqrt{3}+5}{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且AB=4，SA=3．
（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），當(dāng)∠AFE=90°時，求$\frac{SF}{FB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{πx}{2}$（x∈R），任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當(dāng)t∈[-2，0]時，求函數(shù)g（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不等式x2+2x-3≤0的解集為（　　）
A．[-1，3]B．[-3，-1]C．[-3，1]D．[1，3]

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