【題目】對于數(shù)列A：a1，a2，a3，…，定義A的“差數(shù)列” A：，…

（I）若數(shù)列A：a1，a2，a3，…的通項(xiàng)公式，寫出A的前3項(xiàng)；

（II）試給出一個(gè)數(shù)列A：a1，a2，a3，…，使得A是等差數(shù)列；

（III）若數(shù)列A：a1，a2，a3，…的差數(shù)列的差數(shù)列 （A）的所有項(xiàng)都等于1，且==0，求的值.

【答案】（I）1，2，4；（II）數(shù)列A：2，2，2，2，…；（III）819

【解析】

（I）先計(jì)算數(shù)列A的前4項(xiàng)，然后利用差數(shù)列的定義寫出A的前3項(xiàng)；（II）由差數(shù)列定義知常數(shù)列即滿足題意；（III）根據(jù)差數(shù)列的定義利用累加法可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用數(shù)列的第19項(xiàng)和第92項(xiàng)即可求得首項(xiàng)的值.

（I）數(shù)列A：2，3，5，9，數(shù)列A：1，2，4

（II）數(shù)列A：2，2，2，2，…

（III）數(shù)列（A）：1，1，1，1，…，

設(shè)數(shù)列A：k，k+1，k+2，k+3，…

則數(shù)列A：a2－a1=k

a3－a2=k+1

…

以上疊加得，

即

則，則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0．
（1）求角C的大��；
（2）若b= a，△ABC的面積為 sinAsinB，求sinA及c的值．

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【題目】某人在連續(xù)7天的定點(diǎn)投籃的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如下：在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算如右圖所示的算法流程圖（其中 是這7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（ ）

觀測次數(shù)i

1

2

3

4

5

6

7

觀測數(shù)據(jù)ai

5

6

8

6

8

8

8


A.1
B.
C.
D.

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【題目】如圖，直線與拋物線相切于點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求以點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （a＞b＞0）的圖象是曲線C．

（1）在如圖的坐標(biāo)系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標(biāo)出曲線C與x軸的左、右交點(diǎn)A1 ， A2 ．
（2）設(shè)P是曲線C上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過A2作A2R⊥A1P于R，設(shè)A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

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【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆命題為真命題；

B. 命題“若或，則”的否命題為真命題；

C. 命題“”為真命題，則命題p和q均為真命題；

D. 命題“若，則”的逆否命題為假命題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期為m，函數(shù)g（x）=sin3x﹣sinx的最大值為n，則mn= ．

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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）設(shè)M為棱CC1的點(diǎn)，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．

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【題目】在△ABC中，已知A= ，cosB= ． （Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2 ，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長．

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