【題目】在正方體ABCDA1B1C1D1中,下列判斷正確的是(

A.A1C⊥面AB1D1B.A1C⊥面AB1C1D

C.A1B⊥面AB1D1D.A1BAD1

【答案】A

【解析】

由已知證明A1CB1D1,A1CAB1,得A1C⊥平面AB1D1,說明A正確,B不正確,再求出A1BAD1 所成角為60°,說明C,D錯誤.

解:在正方體ABCDA1B1C1D1中,A1C1B1D1,

CC1B1D1,且A1C1CC1C1,∴B1D1⊥平面A1C1C,則A1CB1D1,

同理A1CAB1,則A1C⊥平面AB1D1,故A正確,B不正確;

連接D1CAC,則∠AD1CA1BAD1 所成角,為60°,故C、D不正確.

故選:A

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論上的零點個數(shù);

(2)當時,若存在,使,求實數(shù)的取值范圍.(為自然對數(shù)的底數(shù),其值為2.71828……)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年是新中國成立七十周年,新中國成立以來,我國文化事業(yè)得到了充分發(fā)展,尤其是黨的十八大以來,文化事業(yè)發(fā)展更加迅速,下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業(yè)機構數(shù)(個)與對應年份編號的散點圖(為便于計算,將 2013 年編號為 1,2014 年編號為 2,…,2018年編號為 6,把每年的公共圖書館業(yè)機構個數(shù)作為因變量,把年份編號從 1 到 6 作為自變量進行回歸分析),得到回歸直線,其相關指數(shù),給出下列結論,其中正確的個數(shù)是( )

①公共圖書館業(yè)機構數(shù)與年份的正相關性較強

②公共圖書館業(yè)機構數(shù)平均每年增加13.743個

③可預測 2019 年公共圖書館業(yè)機構數(shù)約為3192個

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正方體的棱長為1,給出下列四個命題:①對角線被平面和平面三等分;②正方體的內(nèi)切球,與各條棱相切的球,外接球的表面積之比為;(3)以正方體的頂點為頂點的四面體的體積都是;④正方體與以為球心,1為半徑的球的公共部分的體積是,其中正確命題的序號為__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖的空間幾何體中,四邊形為邊長為2的正方形,平面,,且,.

1)求證:平面平面

2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù),對于給定的非零常數(shù),總存在非零常數(shù),恒有成立,則稱函數(shù)上的級類增周期函數(shù),周期為,若恒有成立,則稱函數(shù)上的級類周期函數(shù),周期為.

1)已知函數(shù)上的周期為12級類增周期函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

2)已知,級類周期函數(shù),且上的單調(diào)遞增函數(shù),當時,,求實數(shù)的取值范圍;

3)是否存在實數(shù),使函數(shù)上的周期為級類周期函數(shù),若存在,求出實數(shù)的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,,.

(1)求證:;

(2)求證:平面平面

(3)線段上是否存在點,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求不等式的解集;

(2)若不等式對任意實數(shù)成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設函數(shù),若上有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象上存在關于原點對稱的點,求實數(shù)的取值范圍;

(2)設,已知上存在兩個極值點,且,求證:(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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