【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓:經(jīng)過伸縮變換,后得到曲線以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程;
在上求一點M,使點M到直線l的距離最小,并求出最小距離.
【答案】(1) ; (2).
【解析】
(1)由后得到曲線C2,可得:,代入圓C1:x2+y2=1,化簡可得曲線C2的直角坐標(biāo)方程,將直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+2sinθ=化為:ρcosθ+2ρsinθ=10,進而可得直線l的直角坐標(biāo)方程.
(2)將直線x+2y﹣10=0平移與C2相切時,則第一象限內(nèi)的切點M滿足條件,聯(lián)立方程求出M點的坐標(biāo),進而可得答案.
(1)因為后得到曲線,
,代入圓:得:,
故曲線的直角坐標(biāo)方程為;
直線l的極坐標(biāo)方程為.
即,即.
將直線平移與相切時,則第一象限內(nèi)的切點M滿足條件,
設(shè)過M的直線為,
則由得:,
由得:
故,或,舍去,
則,即M點的坐標(biāo)為,
則點M到直線l的距離
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則拋物線上的動點到直線和的距離之和的最小值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),(其中,,),在上既無最大值,也無最小值,且,則下列結(jié)論成立的是( )
A.若對任意,則
B.的圖象關(guān)于點中心對稱
C.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
D.函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推進課堂改革,提高課堂效率,銀川一中引進了平板教學(xué),開始推進“智慧課堂”改革.學(xué)校教務(wù)處為了了解我校高二年級同學(xué)平板使用情況,從高二年級923名同學(xué)中抽取50名同學(xué)進行調(diào)查.先用簡單隨機抽樣從923人中剔除23人,剩下的900人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人,則在這923人中,每個人被抽取的可能性 ( )
A.都相等,且為B.不全相等C.都相等,且為D.都不相等
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(1)若函數(shù)在單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(2)令,若存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作,其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊、、,求面積的公式,這與古希臘的海倫公式完全等價,其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥,余半之,自乘于上,以小斜冥乘大斜冥減上,余四約之,為實.一為從隅,開平方得積”若把以上這段文字寫出公式,即若,則.
(1)已知的三邊,,,且,求證:的面積.
(2)若,,求的面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{}是公差不為0的等差數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3,a6成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)記是數(shù)列{}的前n項和,是否存在n∈N﹡,使得+9n+80<0成立?若存在,求n的最小值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com