8．某多面體是一個(gè)四棱錐被一平面截去一部分后得到，它的三視圖如圖所示，此多面體的體積是（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)三視圖畫(huà)出幾何體，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由分割法和錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖得，
該幾何體是過(guò)BD且平行于PA的平面截四棱錐P-ABCD所得的幾何體，
且PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=3、AB=AD=2，
E是PC的中點(diǎn)，則EF=$\frac{1}{2}$PA=$\frac{3}{2}$，
∴截取的部分為三棱錐E-BCD的體積為：
V三棱錐E-BCD=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\frac{3}{2}$=1，
∴多面體的體積V=V四棱錐P-ABCD-V三棱錐E-BCD
=$\frac{1}{3}×2×2×3-1$=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中．既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　　）
A．y=2xB．y=log2xC．y=x2D．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$cosxsin（x-$\frac{π}{4}$）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值與最小值的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．將函數(shù)f（x）=3sin2x-cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得的圖象其中的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（　�。�
A．x=0B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．2016年春節(jié)期間全國(guó)流行在微信群里發(fā)、搶紅包，現(xiàn)假設(shè)某人將688元發(fā)成手氣紅包50個(gè)，產(chǎn)生的手氣紅包頻數(shù)分布表如表：
全額分組[1，5）[5，9）[9，13）[13，17）[17，21）[21，25]
頻數(shù)39171182
（I）求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；
（Ⅱ）估計(jì)手氣紅包金額的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）在這50個(gè)紅包組成的樣本中，將頻率視為概率．
（i）若紅包金額在區(qū)間[21，25]內(nèi)為最佳運(yùn)氣手，求搶得紅包的某人恰好是最佳運(yùn)氣手的概率；
（ii）隨機(jī)抽取手氣紅包金額在[1，5）∪[-21，25]內(nèi)的兩名幸運(yùn)者，設(shè)其手氣金額分別為m，n，求事件“|m-n|＞16”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．A={x|$\frac{1}{x}$≥1}，B={x|x≥1}，則A∪B=（　�。�
A．RB．（0，+∞）C．{1}D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山，剩下的△OBN地帶開(kāi)設(shè)兒童游樂(lè)場(chǎng)．為安全起見(jiàn)，需在△OAN的一周安裝防護(hù)網(wǎng)．
（1）當(dāng)AM=$\frac{3}{2}$km時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長(zhǎng)度；
（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，問(wèn)如何設(shè)計(jì)施工方案，可使△OMN的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+kx，k∈R，函數(shù)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{f'（n）-k}$，求a1+a2+a3+a4+a5；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn+1=f′（bn），
①當(dāng)k=-$\frac{1}{4}$且b1＞1時(shí)，證明：數(shù)列{lg（bn+$\frac{1}{2}}$）}為等比數(shù)列；
②當(dāng)k=0，b1=b＞0時(shí)，證明：$\sum_{i=1}^{n}$${\frac{b_i}{{{b_{i+1}}}}}$＜$\frac{1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本．若將其隨機(jī)的并排擺放到書(shū)架的同一層上，則同一科目的書(shū)都不相鄰的概率$\frac{2}{5}$．

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