10．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$．

分析 直接根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=4|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2-4|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$•cos150°=4+12-4×1×2$\sqrt{3}$•（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=28，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，
故答案為：2$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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