2．二項(xiàng)式${（{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展開(kāi)式中的有理項(xiàng)共有（　�。�
A．4項(xiàng)B．5項(xiàng)C．6項(xiàng)D．7項(xiàng)

分析 在二項(xiàng)式${（{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)為整數(shù)，求得r的值的個(gè)數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：二項(xiàng)式${（{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=${C}_{10}^{r}$•2r•${x}^{20-\frac{5r}{2}}$，
令20-$\frac{5r}{2}$為整數(shù)，可得r=0，2，4，6，8，10，共計(jì)6項(xiàng)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將所有正偶數(shù)按如圖方式進(jìn)行排列，則2 016位于（　�。�
A．第30行B．第31行C．第32行D．第33行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=b•ax（a＞0，a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{1}{2}$），B（3，2）
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）記集合E={y|y=bx-（$\frac{1}{a}$）x+1，x∈[-3，2]}，λ=（$\frac{1}{10}$）0+${8^{-\frac{2}{3}}}$+$\root{3}{{{{（-\frac{3}{4}）}^3}}}$，判斷λ與E的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，B={3，4}，則（∁UA）∩（∁UB）={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．甲、乙兩人進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，投籃者若投中則繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方投籃，第一次由甲投籃已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$；
（1）求第3次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投籃兩次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）根據(jù)頻率直方分布圖計(jì)算該班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)（精確到個(gè)位）；
（3）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為X，求P（X=1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知奇函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x，則f（2016）-f（2015）的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知扇形的圓心角為$\frac{2}{3}π$，半徑為5，則扇形的弧長(zhǎng)l等于$\frac{10π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，4），若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，1）

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