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設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）右支上一點，其一條漸近線方程是3x-2y=0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=8，則|PF2|等于（　　）
A、4B、12
C、4或12D、2或14
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，由已知可得a=2，再由雙曲線的定義，即可得到|PF2|．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為y=±
3
a
x，
一條漸近線方程是3x-2y=0，則a=2，b=3，c=
a2+b2
=
13
．
若|PF1|=8，由雙曲線的定義可得，|PF1|-|PF2|=2a=4，
則|PF2|=8-4=4．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面
a
=（2，1），且
a
⊥
b
，則|
a
|=|
b
|，則
b
的坐標為（　　）
A、（-1，-2）
B、（ 1，-2）
C、（-1，2）
D、（1，-2）或（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在菱形ABCD中，AC=2，BD=4，AC與BD交于0，將△ABC）沿著AC折起，使D點至點D′，且D′點到平面ABC距離為
3
，如圖所示．
（1）求證AC丄BD；
（2）E是BO的中點，過C作平面ABC的垂線l，直線l上是否存在一點F，使EF∥平面AD′C？若存在，求出CF的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
4
x
，x∈[1，3]．
（1）試判斷f（x）在[1，2]和[2，3]上的單調性；
（2）根據f（x）的單調性寫出f（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某設計運動員在一次測試中射擊10次，其測試成績如表：則該運動員測試成績的中位數為（　�。�
環(huán)數78910
頻數3223
A、2B、8C、8.5D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx2-m2x-mx+m2．
（1）若對于x∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
（2）若對于m∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，P是線段DC上的動點（含端點），則
BP
•
AC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0相交于A，B兩點，則線段AB的長度等于
 
．

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