已知log
x
(2X)=
1
2
，求x．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把對(duì)數(shù)式log
x
(2x)=
1
2
，化為指數(shù)式(
x
)
1
2
=2x，因此x=16x4，由于x＞0且x≠1，可得16x3=1，即可得出．
解答： 解：∵log
x
(2x)=
1
2
，
∴(
x
)
1
2
=2x，
∴x=（2x）4=16x4，
∵x＞0且x≠1，
∴16x3=1，
∴x=
3
1
16
=
34
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式及其運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從100名學(xué)生中抽取20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計(jì)總體中成績(jī)落在[50，70）中的學(xué)生人數(shù)；
（3）估計(jì)總體的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）=x2+x2014+1，則不等式f（x-1）＞f（2x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0），y=f（x）的周期為π，其圖象最高點(diǎn)（
5π
8
，1）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（3）方程f（x）=a在[
3π
8
，
7π
8
]上有兩個(gè)相異的根x1、x2，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＞0，其前n項(xiàng)和Sn滿足S14＜S7＜S13，則當(dāng)n=
 
時(shí)，Sn最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：x＞1，命題q：
x-1
x
＞0，則p是 q成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（a-2）x2+2x+1=0}只有一個(gè)元素
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）=xa+x-a在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，解不等式：f（-bx）＜f（-bx+1）（b＞0，b≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
π
2
，1）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的最小正周期和最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ac＞0且bc＜0，直線ax+by+c=0不通過第
 
象限．

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同步練習(xí)冊(cè)答案