9．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
若y關(guān)于t的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+a，則據(jù)此該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為（　　）
A．6.3千元B．7.5千元C．6.7千元D．7.8千元

分析 先求出年份代號t和人均純收入y的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程，求得2017年的年份代號t=11代入回歸方程，得y的值．

解答 解：由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得$\overline{t}$=4，$\overline{y}$=4.4，
代入$\stackrel{∧}{y}$═0.5t+a，可得a=2.3，
∴$\stackrel{∧}{y}$═0.5t+2.3，
∴t=11時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$═0.5t+2.3=7.8千元，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查線性回歸方程的求法，考查利用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．函數(shù)y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=-$\frac{π}{12}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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20．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∪B
（2）當(dāng)B⊆A時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．已知$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，x∈（0，π），則tanx=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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4．若正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{2}=1$，則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b-2}$的最小值為2．

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14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$
（1）求角A的大小；
（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=$\frac{π}{4}$，試從中選擇兩個(gè)條件可以確定△ABC，求所確定的△ABC的面積．

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1．已知a=lg3，$b={4^{\frac{1}{3}}}$，c=lg0.3，這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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18．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)$（2，\frac{1}{2}）$，則函數(shù)g（x）=（x-2）f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，1}]$上的最小值是（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosa\\ y=sina\end{array}\right.（a$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)P，Q分別是線C1，C2的動點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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