15．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．25πB．$\frac{29π}{4}$C．29πD．116π

分析 由已知中的三視圖可得，該幾何體的外接球，相當(dāng)于一個棱長為2，3，4的長方體的外接球，進而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體的外接球，相當(dāng)于一個棱長為2，3，4的長方體的外接球，
故外接球直徑2R=$\sqrt{4+9+16}$=$\sqrt{29}$，
故該三棱錐的外接球的表面積S=4πR2=29π，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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A．3B．6C．7D．12

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