20．如圖為平面中兩個(gè)全等的直角三角形，將這兩個(gè)三角形繞著它們的對(duì)稱軸（虛線所在直線）旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則該幾何體的體積為8π．

分析 幾何體為圓柱挖去一個(gè)圓錐，代入體積公式計(jì)算即可．

解答 解：旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體為圓柱減去一個(gè)圓錐，
其中，圓柱和圓錐的底面半徑r=2，高為h=3．
∴幾何體的體積V=Sh-$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{2}{3}$Sh=$\frac{2}{3}$×π×22×3=8π．
故答案為8π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）若函數(shù)f（x）=ex-ax（a＞0）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）?x0∈（0，+∞），使不等式f（x0）+g（x0）-ex0≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，且AE=8，AB=10．
在上述條件下，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①DE=BD；②△BDF≌△CDE；③CE=2；④DE2=AF•BF，則所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，AB是圓O的直徑，PC是圓O的一條割線，且交圓O于C、D兩點(diǎn)，AB⊥PC，PE是圓O的一條切線，切點(diǎn)為E，AB與BE分別交PC于M、F兩點(diǎn)．
（1）證明：△PEF為等腰三角形；
（2）若PF=5，PD=3，求DC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．25πB．$\frac{29π}{4}$C．29πD．116π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：?m∈[-1，1]，不等式${a^2}-5a-3≥\sqrt{{m^2}+8}$；命題q：?x∈R，使不等式x2+ax+2≤0成立．若p∨q是真命題，￢q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點(diǎn)（4，-$\sqrt{10}$），點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上．
（1）求雙曲線方程；
（2）求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；
（3）求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$的橢圓Ω：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線與橢圓Ω相交于A，B兩點(diǎn)，△F2AB的周長為8$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓Ω的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過點(diǎn)F2且斜率為k的直線l與橢圓Ω相交于M，N兩點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0），以PM、PN為鄰邊的平行四邊形為菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．根據(jù)下列圖案中的圓圈排列規(guī)則，猜想第5個(gè)圖形中的圓圈個(gè)數(shù)為21．

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同步練習(xí)冊(cè)答案