14．若依次成等差數(shù)列的三個實數(shù)a，b，c的和是12，而a，b，c+2成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

分析 由等差數(shù)列性質(zhì)3b=12，解得b=4，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則a=4-d，c=4+d，由a，b，c+2成等比數(shù)列，能求出d，由此能求出實數(shù)a的值．

解答 解：∵依次成等差數(shù)列的三個實數(shù)a，b，c的和是12，
∴3b=12，解得b=4，
設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則a=4-d，c=4+d，
∵a，b，c+2成等比數(shù)列，
∴42=a（c+2）=（4-d）（6+d），
解得d=2或d=-4，
當(dāng)d=2時，a=4-2=2；當(dāng)d=-4時，a=4-（-4）=8．
∴實數(shù)a的值為2或8．

點(diǎn)評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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