5．“直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0平行”是“a=-3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 當(dāng)直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0平行時(shí)，a=-3，判斷充分性成立；
當(dāng)a=-3時(shí)，直線-3x+3y+1=0與直線2x-2y+1=0平行，判斷必要性成立．

解答 解：當(dāng)直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0平行時(shí)，
a（a+1）-2×3=0，
解得a=-3或a=2（兩直線重合，應(yīng)舍去），充分性成立；
當(dāng)a=-3時(shí)，直線-3x+3y+1=0與直線2x-2y+1=0平行，必要性成立；
∴“直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0平行”是“a=-3”的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線平行的應(yīng)用問題，也考查了充分、必要條件的判定問題，是基礎(chǔ)題目．

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15．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+3i}{i}$+a在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a可以是（　�。�
A．-4B．-3C．1D．2

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16．設(shè)a=${∫}_{e}^{{e}^{2}}$$\frac{1}{x}$dx，則二項(xiàng)式（ax2-$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15．

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13．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且2cos2$\frac{B+C}{2}$+sin2A=1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=2$\sqrt{3}-2$，△ABC的面積為2，求b+c的值．

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20．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy；
②$f（0）=1，f（\frac{π}{2}）=2$．
（1）求$f（-\frac{π}{2}）$的值；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{{4f（x）-2（3-\sqrt{3}）sinx}}{{sinx+\sqrt{1-sinx}}}（{其中x∈[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{5π}{6}，π]}）$，求函數(shù)g（x）的最大值．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，$\frac{3π}{2}$），若點(diǎn)M落在曲線C1：ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=a上，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），點(diǎn)N為曲線C2上動(dòng)點(diǎn)．
（I）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）記點(diǎn)N到曲線C1的距離為d，求d的最小值并判斷點(diǎn)M與曲線C2的位置關(guān)系．

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17．在△ABC中，BC=2，AC=1，以AB為邊作等邊三角形ABD（C，D兩點(diǎn)在直線AB的兩側(cè)），當(dāng)∠C變化時(shí)，線段CD長(zhǎng)的最大值為3，此時(shí)C=120°．

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14．若依次成等差數(shù)列的三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c的和是12，而a，b，c+2成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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15．四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列，其和為8，若前三個(gè)數(shù)依次分別加上2，1，1，則此三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列．
（1）求這四個(gè)數(shù)；
（2）求以這四個(gè)數(shù)為前4項(xiàng)的等差數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn．

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