與圓x2+(y+5)2=9相切,且在兩坐標軸上截距相等的直線共有( 。l.
A、2B、3C、4D、6
考點:圓的切線方程,直線的截距式方程
專題:直線與圓
分析:根據(jù)直線和圓相切的等價條件利用待定系數(shù)法進行求解即可.
解答: 解:若直線過原點,設(shè)直線方程為y=kx,即kx-y=0,
則由圓心(0,-5)到直線的距離d=
5
1+k2
=3
,
解得k=±
4
3
,此時有兩條切線,
若直線不過原點,設(shè)直線方程為
x
a
+
y
a
=1
,即x+y-a=0,
則由圓心到直線的距離d=
|0-5-a|
2
=3

即|a+5|=3
2
,
解得a=±3
2
-5,此時有兩條切線,
綜上共有4條滿足條件的切線,
故選:C
點評:本題主要考查直線方程的求解以及直線和圓相切的條件的應(yīng)用,注意要進行分類討論.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,運行程序框圖后輸出S的值是
 

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已知集合M={y|y=3-x2,x∈R},N={x|y=
(
1
2
)x-1
},則M∩(∁UN)=( 。
A、(-∞,0)B、[0,3)
C、(0,3]D、∅

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在極坐標系中,圓ρ2-4ρcosθ+3=0上的動點P到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離最小值是
 

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過點(3,
3
)與圓x2+y2-4x+3=0相切的直線方程為
 

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解關(guān)于x的不等式ax+2>(3-a)x-2
(1)若a∈R,求不等式的解集A;
(2)設(shè)不等式|2x+1|<2的解集為B,存在實數(shù)a使得(1)中求得的集合A滿足條件A∩B={x|-1<x<
1
2
}
,求a及此時的集合A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x∈[0,1],函數(shù)f(x)=x2-ln(x+
1
2
),g(x)=x3-3a2x-4a.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)設(shè)a≤-1,若?x1∈[0,1],總存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足
Sn
n
=n+2(n∈N*
(1)求數(shù)列an通項公式
(2)設(shè)bn=
1
anan+1
,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使Tn
m
72
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有2個興趣小組,甲、乙、丙三位同學(xué)各參加其中一個小組,每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同.則這三位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為( 。
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
8
D、
1
2

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