已知點M（-3，2）是坐標(biāo)平面內(nèi)一定點，若拋物線y2=2x的焦點為F，點Q是該拋物線上的一動點，則|MQ|-|QF|的最小值是（　　）
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線定義知|QF|=點Q到準線的距離，設(shè)點Q到準線的垂線交準線與H，即|MQ|-|QF|=|MQ|-|QH|，當(dāng)QM和QH共線時|MQ|-|QH|的值最小，根據(jù)拋物線方程求得其準線方程，進而可求得點M到準線的距離，則答案可得．
解答：解：由拋物線定義知|QF|=點Q到準線的距離，設(shè)點Q到準線的垂線交準線與H，
即|MQ|-|QF|=|MQ|-|QH|，當(dāng)QM和QH共線時|MQ|-|QH|的值最小
由拋物線方程知拋物線準線方程為x=-
1
2
，
點M到準線的距離為3-
1
2
=
5
2
，
故選C．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．關(guān)鍵是利用了拋物線的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x-2），則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�
A、（-2，0）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
3π
2
+
3
B、π+
3
C、
3π
2
D、
5π
2
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是某供應(yīng)商提供給銷售商的產(chǎn)品報價單．
一次購買件數(shù)1～1011～5051～100101～300300以上
每件價格（單位：元）3732302725
某銷售商有現(xiàn)金2900元，則對多可購買這種產(chǎn)品
 
件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=a+
2bx+3sinx+bxcosx
2+cosx
（a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值之和為6，則3a-2b=（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面斜坐標(biāo)系xOy中，x軸方向水平向右，y軸指向左上方，且∠xOy=
2π
3
．平面上任一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的，若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中向量
e1
，
e2
分別是與x軸、y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標(biāo)為（x，y），則以O(shè)為頂點，F(xiàn)（1，0）為焦點，x軸為對稱軸的拋物線方程為（　�。�
A、3y2-16x+8y=0
B、3y2+16x+8y=0
C、3y2-16x-8y=0
D、3y2+16x-8y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線x+4=a（y-3）2（a≠0）按
n
=（4，-3）平移后所得的拋物線的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A、（
1
4a
，0）
B、（-
1
4a
，0）
C、（
1
a
，0）
D、（-
1
a
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2y，則它的焦點坐標(biāo)是（　�。�
A、（
1
4
，0）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx在點（e，f（e））（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（　�。�
A、y=ex-2
B、y=2x+e
C、y=ex+2
D、y=2x-e

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同步練習(xí)冊答案