Question

3．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-x）的遞增區(qū)間為（-∞，0）．

Answer 1

分析 欲求函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-x）的單調(diào)遞增區(qū)間，先考慮u=x²-x的單調(diào)遞減區(qū)間即可，但必須考慮真數(shù)大于0這個(gè)范圍才行．

解答 解：由x²-x＞0得x＜0或x＞1．
令u=x²-x，則當(dāng)x＜0時(shí)，u=x²-x為減函數(shù)，
當(dāng)x＞1時(shí)，u=x²-x為增函數(shù)函數(shù)．
又y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$u是減函數(shù)，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-x）的遞增區(qū)間為在（-∞，0）為增函數(shù)．
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評 本小題主要考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、二次函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．