18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ ax+y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，（其中a＞0），若z=x+y的最大值為1，則a=（　　）
A．l..B．3C．4D．5

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點A的坐標，通過圖象得出$\frac{3}{a+1}$$+\frac{3}{a+1}$=1，解出即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{ax+y-3=0}\end{array}\right.$，解得：A（$\frac{3}{a+1}$，$\frac{3}{a+1}$），
由z=x+y得：y=-x+z，顯然直線過A時，z最大，
此時，z=$\frac{3}{a+1}$$+\frac{3}{a+1}$=1，解得：a=5，
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知兩條直線a，b和平面α，若a⊥b，b?α，則“a⊥α”是“b∥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=|x-a|，其中a為實數(shù)．
（I）若f（x）+g（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設t∈R，若?a∈[0，3]，對?x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若復數(shù)z滿足zi=1+i，則z的共軛復數(shù)是（　�。�
A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某企業(yè)對其生產的一批產品進行檢測，得出每件產品中某種物質含量（單位：克）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計產品中該物質含量的中位數(shù)及平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
（2）規(guī)定產品的級別如表：
產品級別CBA
某種物質含量范圍[60，70）[70，80）[80，90）
若生產1件A級品可獲利潤100元，生產1件B級品可獲利潤50元，生產1件C級品虧損50元．現(xiàn)管理人員從三個等級的產品中采用分層抽樣的方式抽取10件產品，試用樣本估計生產1件該產品的平均利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，設f（x）=min{x2，$\frac{1}{x}$}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、直線x=2所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{3}+ln2$D．$\frac{1}{6}+ln2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．復數(shù)z滿足z•$\overline{z}$+z+$\overline{z}$=17，則|z+2-i|的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．5$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若（x-a）2（$\frac{1}{x}$-1）4的展開式中常數(shù)項為15，則a的值為-9或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知等差數(shù)列110，116，122，…，則大于450而不大于602的各項之和為13702．

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