【題目】已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時(shí)針排列),A點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.

(1)求點(diǎn)C,D對應(yīng)的復(fù)數(shù).

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

【答案】（1）4-2i 5

（2）7

【解析】

(1)設(shè)點(diǎn)O為原點(diǎn),因?yàn)橄蛄?/span>對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i,

所以向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(3-i)-(1+2i)=2-3i,

又=+,

所以點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(2+i)+(2-3i)=4-2i.

又=+=(1+2i)+(3-i)=4+i,

=-=2+i-(1+2i)=1-i,

所以=+=1-i+(4+i)=5,

所以點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為5.

(2)由(1)知=(1,2),=(3,-1),

因?yàn)?/span>·=||||cosB,

所以cosB===,

所以sinB=,

又||=,||=,

所以面積S=||||sinB=××=7.

所以平行四邊形ABCD的面積為7.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求的值；

（2）上課后第5分鐘末和第35分鐘末比較，哪個(gè)時(shí)刻注意力更集中？

（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到140的時(shí)間能保持多長?

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