Question

8．已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，則B=（　　）

• A． {0，1，2，3，4}
• B． {0，1，2}
• C． {0，2，4}
• D． {1，2}

Answer 1

分析 由已知集合A={0，1，2}，x∈A，y∈A，分類求出x+y的值，則答案可求，

解答 解：∵A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，
①當(dāng)x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2時(shí)，x+y=0，2，4，
②當(dāng)x=0，y=1；x=1，y=2時(shí)，x+y=1，3，
③當(dāng)x=1，y=0；x=2，y=1時(shí)，x+y=1，3，
④當(dāng)x=0，y=2時(shí)，x+y=2，
⑤當(dāng)x=2，y=0時(shí)，x+y=2，
綜上，集合B中元素有：{0，1，2，3，4}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的表示法，考查了分類討論的思想方法，是基礎(chǔ)題．