【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程（斜截式方程）：

（1）直線l與垂直；

（2）l在x軸、y軸上的截距之和等于0．

【答案】（1）yx2；（2）y＝2x或y＝x+1．

【解析】

（1）先求出直線l的斜率，再寫(xiě)出直線的點(diǎn)斜式方程整理即得解；（2）分直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)兩種情況討論得解.

（1）根據(jù)題意，直線l與垂直，則直線l的斜率k，

直線l的方程為y﹣2（x﹣1），變形可得yx2，

故直線l的方程為yx2；

（2）根據(jù)題意，分2種情況：

若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，其方程為y＝2x，

若直線l不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則l在x軸、y軸上的截距互為相反數(shù)，

則直線l的斜率k＝1，

所以直線l的方程為y﹣2＝（x﹣1），變形可得y＝x+1，

故直線l的方程為y＝2x或y＝x+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若對(duì)于恒成立．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：存在唯一極大值點(diǎn)，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解七班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05[

0.025

0.01

0.005

0.001

2.072

2.70

3.841

5.024

6.635

7.879

10.82

(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形中，、分別是、上的點(diǎn)，，，，是的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著翻折，使平面平面.

（1）為的中點(diǎn)，求證：平面.

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中錯(cuò)誤的是（　　　�。�

A.兩個(gè)平面內(nèi)分別垂直于交線的兩條直線相互垂直

B.一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面．

C.一個(gè)平面內(nèi)存在直線垂直于另一個(gè)平面

D.一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，如果對(duì)于任意的，存在常數(shù)都有成立，則稱(chēng)為函數(shù)在上的一個(gè)上界.已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)在上是否存在上界，若存在請(qǐng)求出該上界，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上的上界為3，求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且短軸長(zhǎng)是長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半．

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線，交橢圓于，兩點(diǎn)．如果恰好是線段的中點(diǎn)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：

直徑

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計(jì)

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計(jì)值，用樣本估計(jì)總體.

（1）將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品，從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取3個(gè)零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（2）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（表示相應(yīng)事件的概率）：①；②；③.評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿(mǎn)足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙；若僅滿(mǎn)足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿(mǎn)足，則等級(jí)為丁，試判斷設(shè)備的性能等級(jí)并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈R．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是增函數(shù)；

（3）若對(duì)任意的x∈R，任意的 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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