【題目】已知函數(shù),xR

1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

2)利用函數(shù)單調(diào)性定義證明:上是增函數(shù);

3)若對(duì)任意的xR,任意的 恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【答案】(1)是偶函數(shù),證明詳見解析;(2)詳見解析;(3).

【解析】

1)由奇偶性定義判斷證明;

2)由單調(diào)性定義證明;

3)設(shè),換元后求出的最大值,由(2)求出有最小值,然后解不等式可得k的范圍.

1是偶函數(shù).證明如下:

函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

,

是偶函數(shù).

2)設(shè),則

,知,,于是,

,即,

上是增函數(shù).

3)設(shè),則

,易知,則,

又∵ R上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,∴ ,

由題意只需4+k≤6,解得k≤2,即k的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
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2018831日,第十三屆全國人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第五次會(huì)議《關(guān)于修改中華人民共和國個(gè)人所得稅法的決定》,將個(gè)稅免征額(起征點(diǎn)金額)由3500元提高到5000.下面兩張表格分別是2012年和2018年的個(gè)人所得稅稅率表:

201211日實(shí)行:

級(jí)數(shù)

應(yīng)納稅收入額(含稅)

稅率(

速算扣除數(shù)

不超過1500元的部分

3

0

超過1500元至4500元的部分

10

105

超過4500元至9000元的部分

20

555

超過9000元至35000元的部分

25

1005

超過35000元至55000元的部分

30

2755

超過55000元至80000元的部分

35

5505

超過80000元的部分

45

13505

2018101日試行:

級(jí)數(shù)

應(yīng)納稅收入額(含稅)

稅率(

速算扣除數(shù)

不超過3000元的部分

3

0

超過3000元至12000元的部分

10

210

超過12000元至25000元的部分

20

1410

超過25000元至35000元的部分

25

2660

超過35000元至55000元的部分

30

4410

超過55000元至80000元的部分

35

7160

超過80000元的部分

45

15160

1)何老師每月工資收入均為13404元,專項(xiàng)扣除金額3710元,請(qǐng)問何老師10月份應(yīng)繳納多少元個(gè)人所得稅?若與9月份相比,何老師增加收入多少元?

2)對(duì)于財(cái)務(wù)人員來說,他們計(jì)算個(gè)人所得稅的方法如下:應(yīng)納個(gè)人所得稅稅額=應(yīng)納稅收入額×適用稅率-速算扣除數(shù),請(qǐng)解釋這種計(jì)算方法的依據(jù)?

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(3)為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:(其中, 三角形面積的海倫公式),

,

,,則,

但是,其中等號(hào)成立的條件是,于是矛盾,

所以,此三角形的面積不存在最大值.

以上解答是否正確?若不正確,請(qǐng)你給出正確的答案.

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A. B. C. D.

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