【題目】用這六個數(shù)字.

（1）能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個無重復數(shù)字且為的倍數(shù)的五位數(shù)？

（3）能組成多少個無重復數(shù)字且比大的四位數(shù)？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）符合要求的四位可分為三類：第一類：在個位時有個；

第二類：在個位時，首位從中選定個（有種），十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個；

第三類：在個位時，與第二類同理，也有個，由分類加法計算原理知，共有四位偶數(shù)個.

（2）符合要求的五位數(shù)可分為兩類：個位數(shù)上的數(shù)字是的五位數(shù)有個，個位數(shù)上的數(shù)字是的五位數(shù)有個，故滿足條件的五位數(shù)的個數(shù)共有個.

（3）比大的四位偶數(shù)可分為三類：

第一類：形如共有個；

第二類：形如, 共有個；

第三類：形如，共有個.

由分類加法計數(shù)原理知，無重復數(shù)字且比大的四位數(shù)共有個.

練習冊系列答案
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(1)求使取最小值時的；

(2)對(1)中求出的點Z，求cos∠AZB的值．

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B. 若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C. 若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

D. 若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

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．

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（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數(shù)

的最小值為，求實數(shù)m的值．

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【題目】某校有名學生參加學校組織的“數(shù)學競賽集訓隊”選拔考試，現(xiàn)從中等可能抽出名學生的成績作為樣本，制成如圖頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

0.025

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

0.00

合計

1

（1）求的值，并根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)是多少？

（2）若成績不低于分的同學能參加“數(shù)學競賽集訓隊”，試估計該校大約多少名學生能參加“數(shù)學競賽集訓隊”？

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【題目】設數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}的前項和滿足,,且

（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式：

（2）設為數(shù)列{．}的前項和，求．

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