給出下列命題：

（1）空間中點的柱坐標為，則點的直角坐標為；

（2）若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是；

（3）已知，直線相交于點，且它們的斜率之積為，則點的軌跡方程為；

（4）已知雙曲線方程為，則過點可以作一條直線與雙曲線交于兩點，使點是線段的中點．

其中正確命題的序號是

 

（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）的直角坐標為；（3）設(shè)M（x，y），因為斜率之積為，所以；（4）過點P的直線可設(shè)為，將直線方程與圓錐曲線聯(lián)立，得到一元二次方程，由于兩者有兩個焦點，以及點P為中點，則有，此時k無解；

考點：?柱坐標與直角坐標的互化?圓錐曲線的判定?軌跡方程的求法

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D,若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù)，如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）＝｜x－a2｜－a2，且f(x)為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是( )

A. 　 B. C. 　D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)。

(1）解不等式；

(2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；

(3）當(dāng)時，是否存在實數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，若是的充分條件，則的取值范圍是 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知動圓過定點，且在軸上截得弦長為，設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線方程；

（2）點為直線：上任意一點，過作曲線的切線，切點分別為，求證：直線 恒過定點，并求出該定點．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）

A．

B．

C．或

D．以上都不對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知過曲線上一點P，原點為O，直線PO的傾斜角為，則P點坐標是（ ）

A、（3，4） B、 C、 （-3，-4） D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是全集，、、是它的子集，則陰影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.

 

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