（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)。

(1）解不等式；

(2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

 

（1）：（2）；（3）不存在．

【解析】

試題分析：（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求解；（2）利用偶函數(shù)的定義進(jìn)行求值；（3）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為二次不等式在恒成立問(wèn)題.

試題解析：（1），，則，解得，即的解集為；

（2），即，

整理，得，；

（3），

等價(jià)于恒成立，

解，得，

綜上，不存在符合題意.

考點(diǎn)：1.解對(duì)數(shù)不等式；2.函數(shù)的奇偶性；3.不等式恒成立問(wèn)題.

 

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曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是 ．

 

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四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：

①y與x負(fù)相關(guān)且；

②y與x負(fù)相關(guān)且；

③y與x正相關(guān)且；

④y與x正相關(guān)且．

其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是 （ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

 

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已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是（ ）

① ②

③ ④

A．②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③

 

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設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)，若存在，使成立，則以下對(duì)實(shí)數(shù)的描述正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為 。

 

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給出下列命題：

（1）空間中點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，則點(diǎn)的直角坐標(biāo)為；

（2）若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是；

（3）已知，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為，則點(diǎn)的軌跡方程為；

（4）已知雙曲線方程為，則過(guò)點(diǎn)可以作一條直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，使點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

其中正確命題的序號(hào)是

 

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（本題10分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)、的值.

 

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