1．如圖，在邊長為a的正六邊形ABCDEF中，$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{CA}$=-$\frac{3{a}^{2}}{2}$．

分析 利用平面幾何知識求出AC，AE，及夾角，代入數(shù)量積公式計算．

解答 解：由正六邊形知識可得AE=AC=$\sqrt{3}$a，∠CAE=60°，
∴＜$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{CA}$＞=120°，
∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{CA}$=$\sqrt{3}a×\sqrt{3}acos120°$=-$\frac{3{a}^{2}}{2}$．
故答案為-$\frac{3{a}^{2}}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=m•qn+n（m，n，q為非零常數(shù)），求證：{an}為等比數(shù)列?m+n=0．

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5．如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，求證：
（1）$\overrightarrow{DF}$∥$\overrightarrow{BC}$；
（2）$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$．

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16．已知集合A={0，1，2}，B={x|y=lnx}，則A∩B=（　�。�
A．{0，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=-x2C．y=e-x+exD．y=|x+1|

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13．已知互不重合的直線a，b，互不重合的平面α，β，給出下列四個命題，錯誤的命題是（　�。�
A．若a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥bB．若α⊥β，a⊥α，b⊥β則a⊥b
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，則a⊥αD．若α∥β，a∥α，則a∥β

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10．如圖，四邊形ABCD為正方形，AB⊥平面BCEF，G是EF的中點，BC∥EF，BC=CE=$\frac{1}{2}$EF．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACG；
（Ⅱ）求證：CG⊥平面ABE．

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11．已知函數(shù)y=f（x-l）+x2是定義在R上的奇函數(shù)，若f（-2）=1，則f（0）=（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

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