14．經(jīng)過雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左頂點、虛軸上端點、右焦點的圓的方程是x2+y2-2x+$\frac{1}{4}$y-15=0．

分析 求出雙曲線的左頂點、虛軸上端點、右焦點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可．

解答 解：雙曲線的左頂點A（-3，0）、虛軸上端點B（0，4）、右焦點F（5，0），
設(shè)圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
則$\left\{\begin{array}{l}{9-3D+F=0}\\{16+4E+F=0}\\{25+5D+F=0}\end{array}\right.$，得D=-2，E=$\frac{1}{4}$，F(xiàn)=-15，
即圓的一般方程為x2+y2-2x+$\frac{1}{4}$y-15=0，
故答案為：x2+y2-2x+$\frac{1}{4}$y-15=0

點評 本題主要考查雙曲線的圖象和性質(zhì)以及圓的方程的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3+S6=18，則S5=10．

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5．雙曲線a2x2-$\frac{a}{3}$y2=1的一個焦點是（-2，0），則a等于（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．1C．-$\frac{1}{4}$或1D．$\frac{1}{4}$或-1

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2．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）求VB-FADE的大�。�

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9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線方程為y=2x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．2

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19．給出下列兩個集合A，B及A→B的對應(yīng)f：
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的平方；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的開方；
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)的倒數(shù)；
④A=R，B={正實數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對值；
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；
其中是A到B的函數(shù)有2個．

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6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點，AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA1=BC．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求三棱錐B1-ADC1的體積．

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3．如果雙曲線經(jīng)過點P（2，$\sqrt{2}$），且它的一條漸近線方程為y=x，那么該雙曲線的方程是（　�。�
A．x2-$\frac{3{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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4．已知雙曲線的一個焦點F，點P在雙曲線的一條漸近線上，點O為雙曲線的對稱中心，若△OFP為等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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