Question

若集合A={x|2cos2πx=2^x，x∈R}，B={y|y²=1，y∈R}，則A∩B=________．

Answer 1

{1}
分析：利用一元二次方程的解法求得集合B={-1，1}，從而A∩B中至多有兩個(gè)元素，把-1，1分別代入集合A中驗(yàn)證即可求得結(jié)論．
解答：B={y|y²=1，y∈R}={-1，1}，
令x=-1，則2cos（-2π）=2，2^-1=，∴-1∉A；
令x=1，則2cos（2π）=2，2¹=2，∴1∈A；
∴A∩B={1}，
故答案為{1}，
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查集合交集及其運(yùn)算，同時(shí)考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力．