11.已知等差數(shù)列{an}中,a1=-3,11a5=5a8,前n項和為Sn
(1)求an;
(2)當n為何值時,Sn最?并求Sn的最小值.

分析 (1)設(shè)出等差數(shù)列的公差d,由已知列式求得首項和公差,代入等差數(shù)列的通項公式得答案;
(2)寫出等差數(shù)列的前n項和,利用二次函數(shù)可得當n=2時,Sn的最小值為-4.

解答 解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由已知得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=3\\ 11({a_1}+4d)=5({a_1}+7d)\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-3}\\{d=2}\end{array}\right.$,
∴an=-3+2(n-1)=2n-5;
(2)${S}_{n}=\frac{{a}_{1}+{a}_{n}}{2}n={n}^{2}-4n$,
當n=2時,Sn的最小值為-4.

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式,考查了等差數(shù)列的前n項和,是基礎(chǔ)題.

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