Question

已知i為虛數單位，復數z₁=3-ai，z₂=1+2i，若

z1

z2

 復平面內對應的點在第四象限，則實數a的取值范圍為（　�。�

• A、{a|a＜-6}
• B、{a|-6＜a＜

  3

  2

  }
• C、{a|a＜

  3

  2

  }
• D、{a|a＜-6或a＞

  3

  2

  }

Answer 1

考點：復數的代數表示法及其幾何意義

專題：數系的擴充和復數

分析：求出復數

z1

z2

的表達式，根據題意列出不等式組

3-2a 5 ＞0 - a+6 5 ＜0

，求出a的取值范圍．

解答： 解：∵復數z₁=3-ai，z₂=1+2i，
∴

z1

z2

=

3-ai

1+2i

=

(3-ai)(1-2i)

1-4i2

=

3-2a

5

-

a+6

5

i；
∴

3-2a 5 ＞0 - a+6 5 ＜0

，
解得-6＜a＜

3

2

，
∴實數a的取值范圍{a|-6＜a＜

3

2

}．
故選：B．

點評：本題考查了復數的代數運算問題，解題時應注意虛數單位i²=-1，是基礎題．