已知a，b，c是空間兩兩垂直且長度相等的基底，
m
=a+b，
n
=b-c，則
m
，
n
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：模的平方即為向量的平方，向量垂直的條件即為數(shù)量積為0，運(yùn)用夾角公式和范圍，可得夾角．
解答： 解：
a
，
b
，
c
是空間兩兩垂直且長度相等設(shè)為r的基底，
則
a
•
b
=
a
•
c
=
b
•
c
=0，
m
•
n
=（
a
+
b
）•（
b
-
c
）=
a
•
b
-
a
•
c
+
b
2-
b
•
c
=
b
2=r2，
|
m
|=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
2
r，|
n
|=
b
2+
c
2-2
b
•
c
=
2
r，
則cos＜
m
，
n
＞=
m
•
n
|
m
|•|
n
|
=
r2
2r2
=
1
2
，
由0≤＜
m
，
n
＞≤π，則有
m
，
n
的夾角為60°．
故答案為：60°
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，及夾角公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三棱錐A-BCD中，AC=
2
，其余各棱長均為1，則二面角A-CD-B的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)底面邊長為
6
2
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，若此球的體積為4
3
π，則正六棱柱的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3-ai，z2=1+2i，若
z1
z2
 復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、{a|a＜-6}
B、{a|-6＜a＜
3
2
}
C、{a|a＜
3
2
}
D、{a|a＜-6或a＞
3
2
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，且bn=
1
an
-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若S=an+an+1+…+a2n-1（m∈N*），證明：S＜
1
2•3n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ：N（（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞1），P（ξ＞2）=0.3，則P（-1＜ξ＜0）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x+3
≤0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“環(huán)境保護(hù)低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯(cuò)誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，且回答各題時(shí)相互之間沒有影響．
（I）若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分不小于80分的概率；
（Ⅱ）若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案