已知函數(shù)f（x）=sin(2x-
π
3
)（x∈R），下面結(jié)論錯誤的是（　　）
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
5
12
π]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱
D、函數(shù)f(x+
π
6
)是奇函數(shù)
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：求出的周期、奇偶性、單調(diào)區(qū)間，可得A、B、D都正確，C錯誤．
解答： 解：由周期公式可得：T=
2π
2
=π，故A正確；
由2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z，故明顯B正確；
由于f（0）=sin（-
π
3
）=-
3
2
，不是函數(shù)的最值，故C不正確；
由于f（x+
π
6
）=sin2x，有sin（-2x）=-sin2x，故D正確．
故選：C．
點評：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
n•an+1，其中a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
an+1
an+2
+
an+2
an+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2n+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）sin（-α）cos（-α-π）tan（2π+α）
（2）
sin(180°+α)cos(-α)
tan(-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一副三角板拼接，使他們有公共邊BC，且使這兩個三角形所在的平面互相垂直，∠BAC=∠CBD=90°，AB=AC，∠BCD=30°，BC=6．
（1）證明：平面ADC⊥平面ADB；
（2）求B到平面ADC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+
2
2
S△IF1F2成立，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、4
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉行12•9愛國知識競賽，競賽規(guī)則是：每位選手有兩種方式可供選擇：方式一：回答三個關(guān)于12•9的歷史知識試題；方式二：回答兩個社會主義核心價值觀的綜合試題．方式一答對一個得3分，答錯得0分；方式二答對一個得2分，答錯得0分．已知小李在兩種方式中答對每題的概率分別是
1
4
和p（0＜p＜1）．
（1）若小李選擇方式一，求小李至少得3分的概率；
（2）若將兩種方式得分的數(shù)學(xué)期望高者作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)，如果小李最終選擇了方式二，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求出ln（2x+6）+2=3x 在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E、F分別是CD、AB的中點，CD=2，AB=4，AD=BC=
2
，沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，如圖，若G為FB的中點．

（1）求證：AG⊥平面BCEF；
（2）求三棱錐G-DEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-n2+10n+11，試作出其圖象，并判斷數(shù)列的增減性．

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同步練習(xí)冊答案