9．已知集合A={x|（x-1）2≤3x-3，x∈R}，B={y|y=3x+2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．[2，4]D．（2，4]

分析 解不等式得集合A，求函數(shù)值域得集合B，根據(jù)交集的定義寫(xiě)出A∩B．

解答 解：集合A={x|（x-1）2≤3x-3，x∈R}={x|（x-1）（x-4）≤0}={x|1≤x≤4}=[1，4]；
B={y|y=3x+2，x∈R}={y|y＞2}=（2，+∞），
則A∩B=（2，4]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式和求函數(shù)值域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若正實(shí)數(shù)x，y滿足（2xy-1）2=（5y+2）•（y-2），則$x+\frac{1}{2y}$的最大值為（　　）
A．$-1+\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$-1+\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$1+\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$-1-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，0），B（4，3），若A，B，C三點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺帕袠?gòu)成等邊三角形ABC，且直線BC與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若f（$\frac{C}{2}$）=2，求∠C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知sinx=2cosx，則sin2x-2sinxcosx+3cos2x=$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某大學(xué)有甲、乙兩個(gè)圖書(shū)館，對(duì)其借書(shū)、還書(shū)的等待時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，得到下表：
甲圖書(shū)館
 借（還）書(shū)等待時(shí)間T1（分鐘） 1 2 3 4 5
 頻數(shù)1500 1000 500 500 1500 
乙圖書(shū)館
 借（還）書(shū)等待時(shí)間T2（分鐘） 1 2 3 4 5
 頻數(shù) 1000 500 2000 1250 250
以表中等待時(shí)間的學(xué)生人數(shù)的頻率為概率．
（1）分別求在甲、乙兩圖書(shū)館借書(shū)的平均等待時(shí)間；
（2）學(xué)校規(guī)定借書(shū)、還書(shū)必須在同一圖書(shū)館，某學(xué)生需要借一本數(shù)學(xué)參考書(shū)，并希望借、還書(shū)的等待時(shí)間之和不超過(guò)4分鐘，在哪個(gè)圖書(shū)館借、還書(shū)更能滿足他的要求？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出b的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2x+x+1，g（x）=log2x+x+1，h（x）=log2x-1的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1交于A，B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，直線OM（O為原點(diǎn)）的斜率為2，又OA⊥OB，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案