已知等差數(shù)列首項，公差為，且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式及前項和；
（3）求數(shù)列的前項和 ．

（1）（2），（3）

解析試題分析：解：（1）∵數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，
所以，求得． 4分
（2）由此知，  8分
（3）令    10分
則
   12分
考點(diǎn)：數(shù)列的通項公式和求和
點(diǎn)評：本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式和求和 運(yùn)用，體現(xiàn)了裂項法求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列前n項和為，且，令．求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列 ，滿足數(shù)列的前項和為，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；           
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知，
（1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，試猜想這個數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.
（Ⅰ）若b=，求數(shù)列{b}的通項公式；
（Ⅱ）證明：++…+>（n≥2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且滿足，．
（1）推測的通項公式；
（2）若，令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=  (n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3,  a4;
(Ⅱ)猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
(Ⅲ)若數(shù)列bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和sn。

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