在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3, a4;
(Ⅱ)猜想an,并用數(shù)學歸納法證明;
(Ⅲ)若數(shù)列bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和sn。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列首項,公差為,且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列,
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項公式及前項和;
(3)求數(shù)列的前項和 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且, ,
(Ⅰ)求,的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點是區(qū)域,()內的點,目標函數(shù),的最大值記作.若數(shù)列的前項和為,,且點()在直線上.
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
等比數(shù)列中,,,分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且,,中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知f (x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).設f (a1),f (a2),…,f (an),…(n∈N)是首項為m2,公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若bn=an f (an),且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當m=3時,求Sn;
(3)若cn= f(an) lg f (an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項恒不小于它后面的項?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com