【題目】（多選題）對任意實數(shù),,,下列命題中正確的是（ ）

A.“”是“”的充要條件

B.“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件

C.“”是“”的充分條件

D.“”是“”的必要條件

E.“”是“”的必要條件

【答案】BDE

【解析】

本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷及不等式的性質(zhì)，我們根據(jù)充要條件的定義對題目中的五個選項逐一進行分析即可得到答案．

解：A中“”“”為真命題，但當(dāng)c＝0時，“”“”為假命題，
故“”是“”的充分不必要條件，故A為假命題；

B中“＋5是無理數(shù)”“是無理數(shù)”為真命題，“是無理數(shù)”“＋5是無理數(shù)”也為真命題，
故“＋5是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件，故B為真命題；

C中“” “” 為假命題，“” “”也為假命題，

故“”是“”的即不充分也不必要條件，故C為假命題；

D中是的真子集，故“”是“”的必要條件，故D為真命題．

E中當(dāng)c＝0時，“” “”為假命題，“” “”為真命題，故“”是“”的必要條件，故E為真命題；

故選：BDE

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n，都有2Sn=bn（bn+1）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）如果等比數(shù)列{an}共有2015項，其首項與公比均為2，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個（﹣1）kbk（k∈N*）后，得到一個新的數(shù)列{cn}．求數(shù)列{cn}中所有項的和；
（3）如果存在n∈N* ， 使不等式 成立，求實數(shù)λ的范圍．

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【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數(shù)p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3

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【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)（）與銷售價格（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

銷售價格

16

13

9.5

7

4.5

（I）試求關(guān)于的回歸直線方程.

（參考公式：，）

（II）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據(jù)（I）中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大？（利潤=銷售價格-收購價格）

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【題目】已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且有點A（1，0）和AP上的點M，滿足 =0， =2 ．
（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線 l與圓x2+y2=1相切，直線 l與（1）中所求點Q的軌跡交于不同的兩點F，H，O是坐標(biāo)原點，且 ≤ ≤ 時，求k的取值范圍．

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【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點．若函數(shù)f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1，4]上存在次不動點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

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【題目】某跳水運動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水曲線為如圖所示拋物線的一段．已知跳水板長為，跳水板距水面的高為．為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時跳水曲線應(yīng)在離起跳點處水平距時達到距水面最大高度，規(guī)定：以為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時，求跳水曲線所在的拋物線方程；

（2）若跳水運動員在區(qū)域內(nèi)入水時才能達到比較好的訓(xùn)練效果，求此時的取值范圍．

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